Có \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3m+2\\2x-3y=m-11\end{matrix}\right.\) (1)
\(\leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=9m+6\\2x-3y=m-11\end{matrix}\right.\)
\(\leftrightarrow5x=10m-5\leftrightarrow x=2m-1\)
Từ (1) \(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=6m+4\\2x-3y=m-11\end{matrix}\right.\)
\(\leftrightarrow5y=5m+15\leftrightarrow y=m+3\)
Thay \(x=2m+1\) và \(y=m+3\) vào biều thức \(\left(x^2+1\right)+\left(y^2+1\right)=12\), ta được:
\(\left(2m+1\right)^2+1+\left(m+3\right)^2+1-12=0\)
\(\leftrightarrow4m^2+4m+1+1+m^2+6m+9+1-12=0\)\(\leftrightarrow5m^2+10m=0\leftrightarrow5m\left(m+2\right)=0\)
\(\leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m+2=0\end{matrix}\right.\leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Vì m không âm \(\Rightarrow m=0.\)
Chúc bạn học tốt!
