Cho hình vuông. Viết vào 4 góc hình vuông đó 4 số tự nhiên tùy ý, rồi viết vào các cạnh và 2 đường chéo của hình vuông ấy hiệu ở 2 đầu. Dù các số đã viết như thế nào bao giờ ta cũng tìm được ít nhất 1 hiệu chia hết cho 3. Giải thích vì sao?
Ai làm được thì làm nha.
Xét tam giác ABC
Để hiệu trên cạnh AB, BC, CA không chia hết cho 3 thì các số trên cạnh AB, BC, CA phải có số dư khác nhau
Giả sử : số ở A chia hết cho 3 ; số ở B chia 3 dư 1 ; số ở C chia 3 dư 2
+Nếu số ở D chia hết cho 3 thì hiệu trên AD chia hết cho 3
+Nếu số ở D chia 3 dư 1 thì hiệu trên BD chia hết cho 3
+Nếu số ở D chia 3 dư 2 thì hiệu trên CD chia hết cho 3
Vậy luôn có 1 hiệu chia hết cho 3
