Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Anh Nguyễn Thị

cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF 

a) chứng minh tam giác EDF vuông cân 

b) gọi I là trung điểm của EF. chúng mình BI=ĐI

c) gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD chứng minh O,C,I thẳng hàng  ?

SON GOKU ( KAKAROT )
13 tháng 9 2021 lúc 13:25

a) xet tam giac AED va tam giac DCF ta co

AD=CD ( ABCD la hinh vuong)  AE=CF ( gt) goc DAE= goc DCF (=90)

--> tam giac ABD =tam giac DCF ( c=g-c)

--> DE=DF

ta co : goc ADE+ goc EDC =90 (2 goc ke phu)

          goc ADE= goc CDF ( tam giac ADE= tam giac CDF)

--> goc EDC+goc CDF=90--> goc EDF=90--> tam giacEDF vuong tai D

ma DE=DF ( cmt)

nen tam giac EDF vuong can tai D

b) xet tam giac DEF vuong tai D ta co : DI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF) --> DI=1/2 EF

xet tam giac BEF vuong tai B ta co: BI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF)==> BI=1/2 EF

---> DI=BI

c)xet tam giac DIB ta co : DI=BI ( cmt)-> tam giac DIB can tai I

xet tam giac DIB can tai I ta co : IO la duong trung tuyen *( O la trung diem BD )==> IO la duong cao--> IO vuong goc BD

ta co : CA vuong goc BD  tai O ( ABCD la hinh vuong)

---> CO va IO cung vuong goc BD tai O--> CO trung IO--> O,C,I thang hang


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Kiều Oanh
Xem chi tiết
La Thị Thu Phượng
Xem chi tiết
Trần Kim Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn YuZi
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
noname
Xem chi tiết
Trần mai Phương
Xem chi tiết
Jig wake saw_Khánh Ly
Xem chi tiết
Trần Hoàng Nhật Vi
Xem chi tiết