Luyện tập tổng hợp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bảokhanh nguễn

Cho hình vuông ABCD và điểm M chạy trên cạnh BC. DM cắt tia AB tại K. Gọi H là hình chiếu của A trên DM. 

a.chứng minh dh.dK Không đổi

b.xác định vị trí của điểm m để:

✳dh.dK nhỏ nhất 

dh.dK=2a^2/3 nếu cạnh của hình vuông là a

 

meme
4 tháng 9 2023 lúc 16:00

Để chứng minh điều kiện dh.dK không đổi, ta sẽ sử dụng tính chất của hình chiếu. Gọi E là hình chiếu của M lên AB. Ta có thể thấy rằng tam giác ADE và tam giác AKH đồng dạng với nhau. Vì vậy, ta có thể sử dụng tỉ lệ đồng dạng để tính toán.

Giả sử cạnh của hình vuông là a. Khi đó, ta có AE = a - DM và AK = a - DH. Từ đó, ta có tỉ lệ đồng dạng sau:

AE/AK = DE/DH

(a - DM)/(a - DH) = DE/DH

Sau khi thực hiện phép tính, ta sẽ có:

DM = (2a^2)/3

Điểm M sẽ nằm ở vị trí để độ dài dh.dK đạt giá trị nhỏ nhất khi DM có giá trị như trên.

Còn về vị trí cụ thể của điểm M, để xác định nó, chúng ta cần thêm thông tin về vị trí của điểm M trên cạnh BC.


Các câu hỏi tương tự
bảokhanh nguễn
Xem chi tiết
bảokhanh nguễn
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Nam
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Phương
Xem chi tiết
trinh mai
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết