Question

Cho hình vuông ABCD I là điểm nằm giữa A và B tia DI và CB cắt nhau ở K. kẻ đường thẳng đi qua D và I vuông góc với DI, đường thẳng này cắt BC tại L.Chứng minh: a. tam giác DIL cân. b. tổng 1/DI^2+1/DK^2 không đổi khi I thay đổi trên AB.

Answer 1

a: Xét ΔADI vuông tại A và ΔCDL vuông tại C có

DA=DC

góc ADI=góc CDL

=>ΔADI=ΔCDL

=>DI=DL

b: 1/DI^2+1/DK^2

=1/DK^2+1/DL^2

=1/DC^2 ko đổi