Question

cho hình vuông ABCD . Gọi E là điểm đối xứng của điểm A qua D.

a) Chứng minh tam giác ACE cân

b)Từ A kẻ AH vuông góc vs BE.Gọi M,N là lượt là trung điểm của AH và HE . Chứng minh tứ giác BMNC lầ hình bình hành

c) Góc ANC vuông

Hình vẽ :

Answer 1

mik chỉ bt làm câu b;c thôi nha

Ta có:AB=BC=CD=DA.Vì tứ giác ABCD làm hình vuông mà E đối với A=>AD=DE=DC

Xét tam giác ACD và ECD

góc ADC=góc EDC=90(GT)

AD=DE(GT)

Cạnh DC chung

=>hai tam giác bằng nhau=>AC=CE(cạnh tương ứng)=>tam giác ACE cân

b, vì AM=HM và EN=HN => tam giác AHE có MN là đường trung bình=>AD song song vs MN mà AD song song vs BC(vì tứ giác ABCD là hình vuông) MN=1/2AE=>AD=BC

Vậy tứ giác MNCB lá hình bình hành vì có 2 cạnh đối song song và bằng nhau

Answer 2

Xét tam giác ACE có:

+) CD là đường cao ứng với AE

+) CD đồng thời là đường trung tuyến ứng với AE

=> Tam giác ACE cân tại C