Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC .các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh rằng
a .tam giác CIN vuông
b .tính diện tích tam giác CIN theo a
c .tam giác AID cân
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a, Tam giác CIN vuông
b, Tính diện tích tam giác CIN theo a
c, Tam giác AID cân
Giúp mk câu c,
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các đường phân giác của góc B, C cắt nhau tại I. Hình chiếu của IB và IC trên BC có độ dài lần lượt là m và n. Tính diện tích tam giác ABC theo m và n
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các đường phân giác của góc B, C cắt nhau tại I. Hình chiếu của IB và IC trên BC có độ dài lần lượt là m và n. Tính diện tích tam giác ABC theo m và n
cho tam giác ABC vuông tại A (ACAB), đường cao AH. Trên tia HD lấy điểm C sao cho HDHA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. 1) CMR: tam giác ADC và tam giác BEC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo ABm. 2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. CMR: tam giác BHM và tam giác BEC đồng dạng và HM vuông góc với AD. 3) Tia Am cắt BC tại G. CMR: GB/BCDH/AH+HC
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trên tia HD lấy điểm C sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
1) CMR: tam giác ADC và tam giác BEC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo AB=m.
2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. CMR: tam giác BHM và tam giác BEC đồng dạng và HM vuông góc với AD.
3) Tia Am cắt BC tại G. CMR: GB/BC=DH/AH+HC
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở Da) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA2MOc) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D
a) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA=2MO
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi
(Làm hộ mk ý b nha)
Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E và F trên BC. ĐƯờng thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP và FQ lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: Tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE.
b) HM.QF=HN.EP
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC và O, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH. a) CM: DM song song với EN và BH.ANBO.AHb) Gọi I là trực tâm của tam giác AMN. CM: Diện tích tứ giác BMIO gấp 3 lần diện tích tam giác MHI.c) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC và O, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.
a) CM: DM song song với EN và BH.AN=BO.AH
b) Gọi I là trực tâm của tam giác AMN. CM: Diện tích tứ giác BMIO gấp 3 lần diện tích tam giác MHI.
c) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất?
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BCa không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và ACa) Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhậtb) Gọi M là trung điểm của BH. CM: ˆMEFMEF^c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì? Hãy chứng minhd) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và AC
a) Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của BH. CM:
c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì? Hãy chứng minh
d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất