Cho hình vuông ABCD, điểm M ∈ BC ( M ≠ B,C). Qua B kẻ đường thẳng d ⊥ DM, đường thẳng d cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và K.
a) Chứng minh các tứ giác ABHD; BHCD nội tiếp đường tròn
b) Tính góc CHK
c) Chứng minh KH.KB = KC.KD
d) Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh:
1/AD2 = 1/AM2 + 1/AN2
Giải giúp em câu d) với ạ!!
Cho đường tròn đường kính BC cố định. Trên tia đối của BC lấy điểm A (khác B). Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn tâm (O), M là tiếp điểm. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AC, tia CM cắt d tại D.
a) Chứng minh tứ ADMB là tứ giác nội tiếp
b) Kẻ tia Mx sao cho MB là phân giác của góc AMx. Chứng minh AB.AC=AH.AO
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, gọi E,D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của 2 góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M chứng minh
a) ba điểm AED thẳng hàng
b) chứng minh tứ giác BECD nội tiếp
c) Tìm 2 cặp tam giác đồng dạng
Help!! mời các cao nhân vào giúp
cho đường tròn (O;R) , đường kính AB . kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn . trên tia Ax lấy điểm K(AK>R) . Qua k kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn (O). đường thẳng d vuông góc với AB tại O, d cắt MB tại E.
1.chứng minh KAOM là tứ giác nội tiếp
2. OK cắt AM tại I , chứng minh OI.OK=R^2
3 . gọi H là trực tâm tam giác KMA . tìm quỹ tích điểm H khi K chuyển động trên tia Ax
Cho hình vuônh ABCD lấy điểm K thuộc AD (K khác A và D) qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CK đường này cắt các đường thẳng CK và CD theo thứ tự tại I và H
1) chứng minh tứ giác ABCI và AIDC nội tiếp
2) tính góc HID
3) chứng minh HI.HA=HD.HC 4) Đường thẳng BK cắt đường thẳng CD tại N chứng minh 1/BC2=1/BK2+1/BN2
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao BD, CE ( D thuộc AC, E thuộc AB ) cắt nhau tại H . Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại G .
1) Chứng minh tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp được trong đường tròn .
2) Chứng minh : GB . GC = GE . GD .
3) Đường thẳng AG cắt đường tròn (O) tại điểm M . Chứng minh : góc MAB = góc MDG .
Mình cần câu 3 thôi ạ (k cần giải chi tiết, chỉ cần nêu ý)
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Từ một điểm M tùy ý trên dây BC, kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, chúng cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Gọi D là điểm đối xứng của M qua đường thẳng PQ.
Chứng minh: D nằm trên đường tròn (O).
cho đoạn thẳng AB=2a, M nằm giữa A và B. vẽ đường tròn tâm O đường kính MB. kẻ tiếp tuyến AC với (O), đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BC tại D
a) chứng minh tứ giác AMCD nội tiếp
b) chứng minh AD.AD=AM.AB
c) lấy E đối xứng D qua A. chứng minh C,M,E thẳng hàng
d) gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMD Tìm diện tích AOID theo a với M là trung điểm AB
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường tròn (O) tại điểm C. Trên cung CB lấy một điểm M bất kì. Kẻ CH vuông góc với AM tại H. Gọi N là giao điểm của OH và MB.
a. Chứng minh tứ giác CHOA nội tiếp được.
b. Chứng minh ˆCAO=ˆONB=45°CAO^=ONB^=45°
c. OH cắt CB tại điểm I và MI cắt (O) tại điểm thứ 2 là D. Chứng minh
CM // BD
Giải giúp mình câu c với ạ
Cho dây AB của đường tròn (O;R). Các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại C. Nối tâm O với điểm H thuộc dây AB và kẻ qua H đường thẳng vuông góc với OH, đường này cắt CA ở E và CB ở D.
a) Chứng minh: OBCA nội tiếp
b) Chứng minh: OA.OD=OB.OEc
) Cho AB=R Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi BC, AC và cung nhỏ AB theo R
