Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a. Điểm M di động trên tia đối của tia CD (M không trùng với C). Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại N.
a) Chứng minh rằng tam giác MAN vuông cân.
b) Gọi E là trung điểm của đoạn MN. Chứng minh rằng ba điểm D,B,E thẳng hàng.
c) Xác định vị trí của điểm M sao cho tam giác EAC là tam giác đều.