Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân2.Chứng minh AB^2HD.DF3.Chứng minh dfrac{1}{AE^2}+dfrac{1}{AF^2} không đổi khi E di chuyển trên cạnh BC
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC
1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân
2.Chứng minh \(AB^2=HD.DF\)
3.Chứng minh \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\) không đổi khi E di chuyển trên cạnh BC
Cho hình bình hành ABCD, E là điểm bất kì trên cạnh AB ( E≠A, E≠B ). Tia DE cắt AC ở F, cắt CB ở G.
a) Chứng minh ∆AEF ∆CDF; ∆AFD ∆CFG.
b) Chứng minh FD2 = FE.FG.
c) Từ F kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AB cắt AD tại điểm H. Chứng minh 1:AE+1:AB=1:HF
Cho tứ giác ABCD có góc A=gócC=90', tia phân giác của B cắt cạnh AD tại E, tia phân giác của D cắt cạnh BC tại F. Chứng minh: BE//DF
cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D bất kì trên cạnh BC kẻ \(DE\perp AC\) tại E: \(DF\perp AB\) tại F
A) chứng mình rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật
B)trên tia đối của tia AB lấy điểm G sao cho AG=AF. Gọi H là giao điểm của AE vad DG. Chúng minh rằng FH là đường trung tuyến của tam giác FDG
bài 1: cho hình bình hành ABCD có góc A=120 độ và AB=2AD
a, chứng minh rằng : tia phân giác của góc D cắt AB tại E là trung điểm của AB
b, chứng minh AB⊥AC
bài 2: cho △ABC , D ∈ BC. qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E >. trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF=DE . gọi I là trung điểm của AD . chứng minh :
a, DF=AE
b, E đối xứng F qua I
△ABC nhọn , đường cao AD ; BE cắt CF tại H .
a) AE . AC AH . AD AF . AB
b) △AEF ∞ △DBF ∞ △DEC .
c) dfrac{FE}{BC}dfrac{AF}{AC}
d) ∠AED ∠AHC .
e) BC cố định , A di động sao cho △ABC nhọn . Chứng minh : BH . BE + CE . CA không đổi .
f) Chứng minh : DB . DH ≤ dfrac{AC^2}{4}
g) dfrac{HI}{HE}dfrac{BI}{BE}
h) MN // EF .
Đọc tiếp
△ABC nhọn , đường cao AD ; BE cắt CF tại H .
a) AE . AC = AH . AD = AF . AB
b) △AEF ∞ △DBF ∞ △DEC .
c) \(\dfrac{FE}{BC}=\dfrac{AF}{AC}\)
d) ∠AED = ∠AHC .
e) BC cố định , A di động sao cho △ABC nhọn . Chứng minh : BH . BE + CE . CA không đổi .
f) Chứng minh : DB . DH ≤ \(\dfrac{AC^2}{4}\)
g) \(\dfrac{HI}{HE}=\dfrac{BI}{BE}\)
h) MN // EF .
Bai 1:Cho △ABC nhọn ,các đường cao AD;BE;CF cắt nhau tại H.
a,Chứng minh △AEB∼△AFC. Từ đó suy ra \(\dfrac{AE}{AB}\)=\(\dfrac{AF}{AC}\)
b,Chung minh △AEF=△ABC
c,Tia EF cắt tia CB tại M. Chứng minh MB.MC=ME.MF
d,Biết SABC =24cm2;BD=3cm;CD=5cm. Tinh SBHC
1.Cho hình bình hành ABCD một đường thẳng cắt AB, AD, AC lần lượt tại E, F, G .Chứng minh : AB/AE+AD/AF=AC/AG
2.Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng cắt BD, AB, AD ở E, G, F chứng minh DE^2=FE/EG*BE^2
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường chéo BD, tia đối của tia CB và cạnh DC lần lượt tại E, K, G.
a) Chứng minh: 1/AE=1/AG+1/AK.
b) Khi GC:GD=1:2 hãy tính tỉ số diện tích của tam giác CKG và diện tích hình bình hành ABCD