Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho hình vuông ABCD , cạnh có độ dài bằng a . E là 1 điểm di động trên CD(E khác C,D).AE cắt BC tại F ,kẻ đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K
a,Chứng minh:1/AF^2+1/AE^2=không đổi
b,chứng minh : cosAKE=sinEKF.cosEFK+sinEFK.cosEKF
Cho hình vuông ABCD .Qua điểm A vẽ 1 đường thẳng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thảng CD tại F.Cmr
\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{ÀF^2}+\dfrac{1}{AE^2}\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh giá trị biểu thức P=\(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) luôn không đổi khi M di chuyển trên B và C
Cho hình vuong ABCD. Lấy điểm E trên BC, tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mp bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF vuông góc với AE và AF=AE.
a) Chứng minh 3 điểm F,D,C thẳng hàng
b) \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AG^2}\)
12 tháng 11 2021 lúc 20:14
cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, gọi F là giao điểmcủa AE và DC, I là giao điểm của DE và BF. Chứng minh: CI vuông góc AF
7 tháng 9 2021 lúc 6:56
Giúp mình với
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3AD , điểm E thuộc cạnh BC , AE cắt DC tại F
CMR: \(\dfrac{9}{AB^2}=\dfrac{9}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\)
Từ điểm A ở ngoài đường trong (O), kẻ hai tiếp tuyến AB,AC tới đường tròn ( B,C là các tiếp điểm ). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E( D nằm giữa A và E, dây DE không qua tâm O ). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K.
a) C/m ABOC nt đường tròn .
b) C/m HA là tia phân giác của góc BHC
c ) Chứng minh : dfrac{2}{AK}dfrac{1}{AD}+dfrac{1}{AE}
D ) Đường thẳng kẻ qua D vuông góc OB cắt BE tại F, cắt BC ở I. Chứng minh : ID IF
Đọc tiếp
Từ điểm A ở ngoài đường trong (O), kẻ hai tiếp tuyến AB,AC tới đường tròn ( B,C là các tiếp điểm ). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E( D nằm giữa A và E, dây DE không qua tâm O ). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K.
a) C/m ABOC nt đường tròn .
b) C/m HA là tia phân giác của góc BHC
c ) Chứng minh : \(\dfrac{2}{AK}=\dfrac{1}{AD}+\dfrac{1}{AE}\)
D ) Đường thẳng kẻ qua D vuông góc OB cắt BE tại F, cắt BC ở I. Chứng minh : ID = IF
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB=a;AD=b và 2 đường chéo cắt nhau tại O.Điểm E nắng giữa B và O.Đường thẳng AE cắt BC và ĐC lần lượt tại K và G ;M là điểm đx với A qua E.CMR a.CM song song BD b.AE*BE=EK*ED và AE^2=EK*EG
cho hình thoi ABCD có \(\widehat{B}=60^0\) .Đường thẳng qua D cắt AB,AC kéo dài lần lượt tại E và F.gọi M là giao điểm của AF và EC.Chứng minh AD tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp MDF