Question

cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E;F;G;H lần lượt laftrung điểm của các cạnh AB,BC,CD.DA.M là giao điểm của CE và DF

a, Cm tứ giác EFGH là hình vuông

b, cm DF\(\perp\)CE và \(\Delta\)MAD cân

c,tính diện tích

Answer 1

c, tính diện tích tam giác MAD theo a

Answer 2

a, EFGH là hình vuông

Dễ dàng chứng minh được EFGH là hình thoi mà AC vuông góc BD ; EF và HE lần lượt song song với AC và BD nên góc HEF = 90 độ

=> EFGH là hình vuông

b, DFCE và MAD cân:

+ CM △BEC=△CDF (c-g-c)

⟹ góc E1= góc F1(2 góc tương ứng)

+ △BEC vuông ở B có góc E1 + góc C1 = 90^o

+ Góc M1 là góc ngoài tại đỉnh M của △FMC nên góc M1 = góc F1+ góc C1 = góc E1 +góc C1 = 90^o

\(\Rightarrow\) DF⊥CE.

Cm đc MA = MD => tam giác MAD cân tại A.

c, Chưa rõ đề