Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Thanh Mai

Cho hình vuông ABCD biết A(0;2), BC: x -2y-1=0 và điểm C có hoành độ dương. Tìm tọa độ tâm N của hình vuông ABCD.

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 3 2023 lúc 12:31

Do ABCD là hình vuông \(\Rightarrow AB=d\left(A;BC\right)=\dfrac{\left|0-2.2-1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}=\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow AC=AB\sqrt{2}=\sqrt{10}\)

Do C thuộc BC \(\Rightarrow C\left(2c+1;c\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AC}=\left(2c+1;c-2\right)\)

\(\Rightarrow AC^2=\left(2c+1\right)^2+\left(c-2\right)^2=10\)

\(\Leftrightarrow5c^2-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=1\\c=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}C\left(3;1\right)\\C\left(-1;-1\right)\end{matrix}\right.\)

Do C có hoành độ dương \(\Rightarrow C\left(3;1\right)\)

N là trung điểm AC \(\Rightarrow N\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hien
Xem chi tiết
Trần MInh Hiển
Xem chi tiết
Thùy
Xem chi tiết
Đặng Thị Hạnh
Xem chi tiết
Trần MInh Hiển
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Thảo Vân
Xem chi tiết
dac nguyen
Xem chi tiết