Cho hình vuông aABCD có cạnh là a và điểm N trên cạnh AB (N≠A,N≠B). gọi E là giao điểm của tia CN và tia DA. từ điểm C ta kẻ tia CY vuông góc với CE cắt tia AB tại F. gọi độ dài đoạn BN bằng x.
a) Tính diện tích tứ giác ACFE theo a và x.
b) Tìm vị trí của điểm N trên AB sao cho diện tích tứ giác ACFE gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD
Cho hình vuông ABCD có AB=a và điểm N trên AB, tia CN cắt DA tại E, tia Cx⊥CE và cắt tia AB tại F. Gọi M là trung điểm của EF
1/ Chứng minh: a) CE= CF b) ∠ACE=∠BCM và ΔEAC~ΔMBC
c) Khi điểm N chuyển động trên AB nhưng N≠A, N≠B thì trung điểm M của EF luôn chuyển động trên 1 đường thẳng cố định
2/a) Đặt BN=x. Tính diện tích ACFE theo a và x
b) Xác định vị trí của N trên cạnh AB sao cho diện tích ACFE gấp 3 lần diện tích ABCD
Cho hình vuông ABCD cạnh là a và N là một điểm trên cạnh AB. Tia CN cắt tia DA tại E. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao ch oBF=DE. Gọi M là trung điểm của EF.
a) Chứng minh tam giác ACE đồng dạng với tam giác BCM.
b) Xác định vị trí điểm N trên AB sao cho diện tích tứ giác ACFE gấp ba lần diện tích hình vuông ABCD.
cho hình vuông ABCD cạnh a, M là 1 điểm trên cạnh AB . gọi E là giao của của tia CM và DA. trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DE. gọi N là trung điểm của đoạn EF.
xác định vị trí của M để S(ACFE) = 6S(ABCD)
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a và N là một điểm nằm trên cạnh AB. Tia CN cắt tia DA tại E. Trên tia đối của BA lấy F sao cho BF = DE. Gọi M là trung điểm EF
a, CMR: \(\Delta ACE\sim\Delta BCM\)
b, Xác định vị trí điểm N trên AB sao cho \(S_{ACFE}=3S_{ABCD}\)
Cho tam giác ABC vuuong cân tại đỉnh A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AB tại M. Lấy điểm N đối xứng với D qua M. Từ giao điểm P của AB và CN, hạ đoạn thẳng PQ vuông góc với BC tại Q. Các tia CP và QM cắt nhau tại E.
a) Chứng minh tứ giác MPDQ nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh BE vuông góc với CN.
c) Chứng minh tia EC là tia phân giác của góc AEQ
Cho hình vuông ABCD có cạnh bàng a, N là điểm tùy ý thuộc cạnh AB. Gọi E là giao điểm của CN và DA. Vẽ tia Cx vuông góc với CE và cắt AB tại F. Lấy M là trung điểm của EF.
a. Chứng minh: CM vuông góc với EF
b. Chứng minh: \(CE^2=FB\cdot FN\)
c. Chứng minh: B, D, M thẳng hàng.
c. Tìm vị trí của N trên AB sao cho diện tích của tứ giác AEFC gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F,G,K lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BC,CD,DA. Tính diện tích đa giác là phần chung của tứ giác AGCF,BGDK,CEAK,DEBF theo diện tích của hình bình hành ABCD. ( Theo ứng dụng của tỉ số diện tích trong tam giác)
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là 1 điểm nằm giữa A và D. Tia DI cắt tia CD ở K. Kẻ Dx vuông góc DI cắt tia BC ở E
a) Chứng minh tam giác DIE là một tam giác cân
b) Tổng \(\dfrac{1}{DI^2}\)+\(\dfrac{1}{DK^2}\)không đổi khi I di động trên cạnh AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết CH = 9 cm và BH = 4 cm. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC và E là giao điểm của hai tia CA, DB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với AG cắt đường thẳng AD tại K. a) Tính độ dài đường cao AH, cạnh AB của tam giác ABC b) Chứng minh AC bình = CH.HB+ AH.HK c) Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
