Cách 1:
Gọi giao điểm của Nt và ME là I ta có:
Vì Mx // Nt
=> \(\widehat{M}+\widehat{MIt}=180^0\)(hai góc trong cùng phái bù nhau)
hay \(120^0+\widehat{MIt}=180^0\)
\(\widehat{MIt}=180^0-120^0\)
=> \(\widehat{MIt}=60^0\)
ta có: \(\widehat{MIt}\) đối đỉnh \(\widehat{NIE}\) => \(\widehat{MIt}=\widehat{NIE}=60^0\)
\(\Delta NIE\) có: \(\widehat{N}+\widehat{NIE}+\widehat{E}=180^0\) (định lí)
hay \(\widehat{N}+60^0+60^0=180^0\)
\(\widehat{N}+120^0=180^0\)
\(\widehat{N}=180^0-120^0\)
=> \(\widehat{N}=60^0\)
Cách 2:
Gọi I là giao điểm của Nt và Mx ta có:
\(\widehat{IMx}=\widehat{NIM}=120^0\left(soletrong\right)\)
\(\widehat{NIM}+\widehat{NIE}=180^0\) (kề bù)
=> \(120^0+\widehat{NIE}=180^0\)
=> \(\widehat{NIE}=180^0-120^0\)
=> \(\widehat{NIE}=60^0\)
Vì \(\widehat{NIE}=\widehat{NEI}=60^0\)
=> \(\Delta NIE\) đều
=> \(\widehat{N}=60^0\)
