Question

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Biết AB = 58 cm và AC : BD = 1,05. Khi đó AC = ? cm

 

Answer 1

Vì : \(\frac{AC}{BD}=1,05\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}AC}{\frac{1}{2}BD}=1,05\)

\(\Rightarrow\frac{AO}{BO}=1,05\)

\(\Rightarrow AO=1,05.BO\)

Xét \(\Delta AOB\) vuông tại O ( vì O là giao điểm 2 đường chéo của hình thoi )

\(AO^2+BO^2=AB^2\) ( định lí Py ta go )

\(\left(1,05.BO\right)^2+BO^2=58^2\)

\(2,1025BO^2=3364\)

\(\Rightarrow BO^2=1600\)

\(\Rightarrow BO=40\) ( vì \(BO>0\) )

\(\Rightarrow AC=\left(BO.1,05\right).1=84\left(cm\right)\)

Vậy ..............