cho hình thoi abcd cạnh a (a>0), góc ADC=120. TÍnh \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BD}\)
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{BAD}\) = 60o và cạnh là a. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Tính:
a) \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|\)
b) \(\left|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\right|\)
Cho HCN ABCD tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OA và CD. Bt \(\overrightarrow{MN}=a.\overrightarrow{AB}+b\overrightarrow{AD}\) . Tính a+b
1. Cho hình thoi ABCD cạnh a : \(\widehat{ABC}=60^0\) , AC cắt BD tại O . Tính theo a
a. \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|\)
b. \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right|+\left|\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|\)
c. \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|+\left|\overrightarrow{OD}\right|\)
cho hình thang vuông abcd đường cao ab = a, đáy lớn bc = 2a, đáy nhỏ ad = a
tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\) từ đó suy ra giá trị của cos (\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\))
cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a , có \(\widehat{BAD}=120^o\) , O là tâm của hình thoi . Tính độ dài vecto \(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{OC}\)
1. Cho hình chữ nhật ABCD , AB = 3 , AD = 4 . Tính
a. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|\)
b. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\)
c. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CA}\right|\)
1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài \(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\right|\) bằng:
A. 2a
B.a\(\sqrt{2}\)
C.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
D. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
2. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB=2a, CD= a , O là trung điểm của AD. Khi đó
A.\(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=\frac{3a}{2}\)
B. \(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=a\)
C.\(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=2a\)
D.\(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=3a\)
3. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó:
A. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\)
B.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}\)
C. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
D.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a\)
Cho hình thang vuông ABCD tại A và B có các đáy AD=a, BC=3a, cạnh AB=2a.
a) Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}\); \(\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BD}\) và \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\)
b) Gọi I, J lần lượt trung điểm AB, CD. Tính \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{IJ}\)