a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
góc C chung
Do đo:ΔBDC\(\sim\)ΔHBC
b: Xét ΔBCD vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BC^2=CH\cdot CD\)
c: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAKD=ΔBHC
3. cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.VẼ đường cao BH,AK
a) c/m tam giác BDC~ tam giác HBC
b) c/m BC2=HC.DC
c) c/m tam giác AKD~ tam giác BHC
d) cho BC = 15cm, DC= 25 cm. Tính HC,HD
e) tính diện tích hình thang ABCD
cho hình thang cân ABCD có AB // DC ; AB < DC và đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC . Vẽ đường cao BH ,AK
a)cm :BC2=HC .DC
b)cm: tam giác AKD ∼ tam giác BHC
c) cho BC=15cm,DC =25cm .Tính diện tích hình thang ABCD
Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC . Vẽ đường cao BH.
a) \(BC^2\)=HC.DC.
b, ΔAKD đồng dạng với ΔBHC
c) Cho BC=15 cm ; DC=25cm. Tính \(S_{ABCD}\)
cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB // CD , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC , đường cao BH
a) chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng
b) ch BC = 6cm , DC = 10cm . Tính độ dài đoạn thẳng HC,HD
c) tính độ dài đoạn thẳng BH
d) tính diện tích ABCD
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB<CD , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC , đường cao BH
a) Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng
b) cho BC = 6cm ; DC = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng HC , HD
c) tính độ dài đoạn thẳng BH
d) tính diện tích hình thang ABCD
cho hình chữ ngật ABCD có AB=3cm, BC=3cm
a) Tính BD
b) Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F. Chứng minh: tam giác BCD đồng dạng tam giác CFB. Tính CF
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối EO cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh: I là trung điểm của CF
d) chứng minh: D,K, F thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường chéo BD, tia đối của tia CB và cạnh DC lần lượt tại E, K, G.
a) Chứng minh: 1/AE=1/AG+1/AK.
b) Khi GC:GD=1:2 hãy tính tỉ số diện tích của tam giác CKG và diện tích hình bình hành ABCD
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường chéo BD, tia đối của tia CB và cạnh DC lần lượt tại E, K, G.
a) Chứng minh: 1/AE=1/AG+1/AK.
b) Khi GC:GD=1:2 hãy tính tỉ số diện tích của tam giác CKG và diện tích hình bình hành ABCD
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC
1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân
2.Chứng minh \(AB^2=HD.DF\)
3.Chứng minh \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\) không đổi khi E di chuyển trên cạnh BC
