Question

cho hình thang vuông ABCD(^A=^D=90độ).Từ A kẻ AE//BC(E thuộc DC)

a/cmr AB=EC

b/cho AB=16 BC=17 DC=24 .Tính AD

Answer 1

có ABCD là Hthang vuông (gt)

=> AB // CD (t/c Hthang)

mà E thuộc CD => AB // EC

tứ giác ABCE có AB // EC (cmt)

AE // BC ( gt)

=> ABCE là HBH ( vì là tứ giác có các cạnh đối //)

=> AB = EC = 16 ( t/c HBH )

AE = BC = 17

có DE + EC = DC

=> DE + 16 = 24

=> DE = 8

có tam giác ADE vuông tại D ( vì ABCD là Hthang vuông)

=> \(AD^2+DE^2=AE^2\) (định lý Py-ta-go)

=>\(AD^2=AE^2-DE^2=17^2-8^2\)

= 225 = \(15^2\)

=>AD =15