Xét ΔAEB và ΔDCE ta có:
góc A=D=90
\(\frac{AB}{ED}\)=\(\frac{AE}{CD}\)=\(\frac{2}{3}\)
=> ΔAEB ∼ ΔDCE ( c.g.c)
=> góc AEB = góc DCE (góc T.Ứ)
Mà góc AEB + góc ABE = 90
góc ECD + góc CED = 90
=> góc AEB + góc CED = 90
=> góc BEC = 90 (đpcm)
Cho hình thang vuông ABCD , góc A=D=90
Biết AB=6cm,
AD=17cm, DC=12cm .
Trên AD lấy E sao cho AE=8cm
Tính góc BEC.
Cho hình thang cân ABCD có AB=3cm, CD=6cm góc C + góc D=90 độ, M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. tính MN
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, AD=6cm. từ A hạ AH vuông góc BD(H thuộc BD)
a.cmr:AD.AB=AH.DB
b.tính AH
c.tính diện tích hình thang AHCB
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC
1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân
2.Chứng minh \(AB^2=HD.DF\)
3.Chứng minh \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\) không đổi khi E di chuyển trên cạnh BC
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D =90 độ ) có : AB =10 cm ; CD =30 cm ; AD =35 cm .Lấy E thuộc AE =15 .Tính góc BEC
Cho hình thang ABCd có AB = 4 cm ; CD = 6 cm và tổng góc C + góc D = 90 độ. Lấy M,N là trung điểm của AB, CD. tính MN
Cho hình thang ABCD (CD>AB) với AB//CD và AB vuông góc với BD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm E sao cho CE=AG và đoạn thẳng GE không cắt đường thẳng CD. Trên đoạn thẳng DC lấy điểm F sao cho DF=GB
a) Chứng minh tam giác FDG đồng dạng với tam giác ECG
b) Chứng minh: GF vuông góc với EF
Cho hình thang ABCD (AD//BC, AD<BC) có diện tích là 164cm2 . Biết độ dài đường cao của hình thang ABCD là 8cm, AB=10cm, CD=17cm. Khi đó độ dài cạnh BC là....
Cho hình vuông ABCD, E là 1 điểm nằm trên cạnh DC, F là giao điểm của đường thẳng AE và BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt đường thẳng CD tại K.
a) Chứng minh: tam giác KAF vuông cân
b) AF.(CK-CF)=BD.FK
(Lm hộ mk ý b nha)
