Question

Cho hình thang ABCD (AD//BC, AD<BC) có diện tích là 164cm² . Biết độ dài đường cao của hình thang ABCD là 8cm, AB=10cm, CD=17cm. Khi đó độ dài cạnh BC là....

Answer 1

Từ A,D kẻ AH,DI vuông góc với BC tại H và I

=> AH=DI=8 cm

=> AH//DI

Có AD//HI và AH//DI

=> Tứ giác ADIH là hình bình hành mà góc AHI=90⁰(vì vuông góc với BC)

=> ADIH là hình chữ nhật

Đặt AD=HI=x

Xét tam giác ABH vuông tại H theo định lý Py_ta_go ta có

AB²=AH²+BH² => BH²=AB²-AH²=10²-8²=36

=> BH=6 cm

Xét tam giác DCI vuông tại I theo định lý Py_ta_go ta có

DC²=DI²+IC² => IC²=DC²-DI²=17²-8²=225

=> IC=15 cm

Có BC=BH+HI+IC=6+x+15=21+x

Có S_ABCD=\(\frac{\left(AD+BC\right)AH}{2}\)=164 cm² mà BC=21+x ; AD=x ; AH=8cm

=> \(\frac{\left(x+21+x\right)8}{2}=164cm^2\)

=> x=10

=> BC=x+21=31 cm

Answer 2

mink nghĩ là bằng BC=24 cm

Answer 3

nếu mk nhớ k nhầm thì AD>BC chứ bạn