Question

Cho hình thang GHIK. Tính HI biết: GH = 20 cm; GK = 13 cm; IK = 25 cm và có hai góc vuông tại H and I

Answer 1

Kẻ GF⊥IK tại F

Xét tứ giác HGFI có

\(\widehat{H}=90^0\)(gt)

\(\widehat{I}=90^0\)

\(\widehat{GFI}=90^0\)(GF⊥IK)

Do đó: HGFI là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

⇒HG=IF(hai cạnh đối của hình chữ nhật HGFI)

mà HG=20cm(gt)

nên IF=20cm

Ta có: IF+FK=IK(F nằm giữa I và K)

hay FK=IK-IF=25-20=5cm

Áp dụng định lí pytago vào ΔGFK vuông tại F, ta được:

\(GK^2=GF^2+FK^2\)

\(\Leftrightarrow GF^2=GK^2-FK^2=13^2-5^2=144\)

hay \(GF=\sqrt{144}=12cm\)

mà HI=GF(hai cạnh đối của hình chữ nhật HGFI)

nên HI=12cm

Vậy: HI=12cm