Kẻ đường cao BH => ABHD là h.chữ nhật
=> AB = HD= 12cm
=> AD= BH= 15cm
ta có:
HC= DC-DH
=> HC= 20-12=8cm
△BCH vuông tại H. Theo định lí Pitago:
=> BC2= BH2+ HC2
= 152+ 82= 17
=> BC= 17cm
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD, AB<CD). Đường thẳng song song với AB cắt các cạnh AD, BC lần lượt tại M và N và chia hình thang ABCD thành 2 hình có diện tích bằng nhau. CMR: \(MN^2=\dfrac{AB^2+DC^2}{2}\)
Cho hình thang vuông ABCD , góc A=D=90
Biết AB=6cm,
AD=17cm, DC=12cm .
Trên AD lấy E sao cho AE=8cm
Tính góc BEC.
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn DC = 7cm; góc C = 60độ, BC = 4cm . Độ dài đường trung bình MN của hình thang ABCD là __ cm
cho hình thang cân ABCD có AB // DC ; AB < DC và đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC . Vẽ đường cao BH ,AK
a)cm :BC2=HC .DC
b)cm: tam giác AKD ∼ tam giác BHC
c) cho BC=15cm,DC =25cm .Tính diện tích hình thang ABCD
Tứ giác ABCD có AB=8cm , BC=15cm, CD=18cm, AD=10cm, BD=12cm , cmr:
a) \(\Delta\)ABC đồng dạng với \(\Delta BDC\)
b) ABCD là hình thang.
Cho hình thanh cân ABCD có AB // DC và AB< DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH, AK.
a) Chứng minh BDC HBC
b) Chứng minh BC2 = HC.DC
c) Chứng minh AKD BHC.
d) Cho BC = 15cm, DC = 25 cm. Tính HC , HD .
e) Tính diện tích hình thang ABCD.
3. cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.VẼ đường cao BH,AK
a) c/m tam giác BDC~ tam giác HBC
b) c/m BC2=HC.DC
c) c/m tam giác AKD~ tam giác BHC
d) cho BC = 15cm, DC= 25 cm. Tính HC,HD
e) tính diện tích hình thang ABCD
cho hình thang cân ABCD(AB<CD); AB//CA và AB=AD. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E. Biết ED=15cm, DC=10cm
a, CM: DB là tia phan giác của góc ADC
b, tính BE và BC
c, Đường thẳng song song với đáy AB cắt các đoạn thẳng AD, BC và đường chéo BD, AC lần lượt tại M, Q,N,P. Chứng minh: \(\frac{DN}{BD}=\frac{CP}{AC}\)
d, Chứng minh: MN=PQ
cho hình thang cân ABCD(AB<CD); AB//CA và AB=AD. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E. Biết ED=15cm, DC=10cm
a, CM: DB là tia phan giác của góc ADC
b, tính BE và BC
c, Đường thẳng song song với đáy AB cắt các đoạn thẳng AD, BC và đường chéo BD, AC lần lượt tại M, Q,N,P. Chứng minh: DNBD=CPAC
d, Chứng minh: MN=PQ