Question

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD; AB<CD). Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M.

a, Tứ giác ABCM hình gì? Vì sao?

b, Gọi I;H và K theo thứ tự là trung điểm của AM, AC và BC. Chứng minh H là trung điểm của IK

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nhé.

a) Xét tứ giác ABCM có : * AB//MC ( AB//CD, C thuộc MD)

* AM//BC (gt)

=> ABCM là hình bình hành ( tú giác có các cạnh đối //)

b) Ta có ABCM là hbh

=> MC = AB (1)

Xét tam giác AMC có : * I là trung điểm AM

* H là trung điểm AC

=> IH là đường trung bình của tam giác AMC.

=) IH = 1/2 MC (2)

Xét tam giác ABC có : K là trung điểm BC

H là trung điểm AC

=> KH là đường trung bình tam giác ABC.

=) KH = 1/2 AB(3)

Từ (1),(2),(3) =) KH = HI.

=) H là trung điểm IK