Xét tam giác ADH và tam giác BCK có:
góc AHD= góc BKC
DA= BC (ABCD là hình thang cân)
góc D = góc C (ABCD là htc)
=> tam giác ADH = tam giác BCK (ch-gn)
=> HD = KC (đpcm)
Xét 2 tam giác vuông AHD và BKC có:
\(AD=BC\) (gt)
\(\widehat{ADH}=\widehat{BCK}\)
\(\widehat{AHD}=\widehat{BKC}\)
Do đó: ΔAHD = ΔBKC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> HD = KC (2 cạnh tương ứng).