Question

Cho hình thang ABCD có ( góc A = góc D = 90^o), cạnh AB = AD = 2cm , DC = 4cm . Tính các góc của hình thang

Answer 1

Gọi E là trung điểm của DC 
Ta có \(DE=EC=\dfrac{DC}{2}=2cm\)
mà AB = AD = 2 cm => AB = AD = DE = EC 
Xét tứ giác ABED có AB//DE ; \(\widehat{A}=90^o\) ; AB = DE 
=> ABED là hình chữ nhật 
=> BE = AD = 2 cm ; \(BE\perp DC\)
mà tứ giác ABED là hình chữ nhật \(=>\widehat{ABE}=90^o\)
Xét ΔBEC có BE = EC = 2 cm ;  \(\widehat{BEC}=90^o\)
=> ​ΔBEC vuông cân tại B \(=>\widehat{C}=45^o;\widehat{EBC}=45^o\)
\(=>\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=90^o+45^o=135^o\)
Vậy các góc của hình thang là \(\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^o;\widehat{C}=45^o;\widehat{ABC}=135^o\)