Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.
1. Chứng minh \(\Delta\)ABD đồng dạng \(\Delta\)DCA
2. Biết AB = 18 cm, DC = 32 cm. Tính AC.
3. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại M, N. Chứng minh: \(\dfrac{1}{AB}\)+\(\dfrac{1}{CD}\)=\(\dfrac{2}{MN}\).
Các bạn giúp mình ý 3 với, sáng mai mình học rồi.
Cho hình bình hành ABCD (góc A nhỏ hớn 90 độ), lấy điểm M trên BD sao cho MB < MD. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB và AC lần lượt tại K và H.
1. Chứng minh: các đường thẳng EK, HF, BD đồng quy
2. Cho SMKF = 9 cm2 ; SMEH = 25 cm2 . Tính SABCD.
Bài 3(3,0 điểm). Cho tam giác ABC, đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại M.
1. Cho AC= 6cm, IB= 3cm, IC= 4,5cm .Tính AB; IM; BM;
2. (0,5 điểm) Chứng minh \(\dfrac{MB}{MA}\)= \(\dfrac{AB}{AC}\)
3. (0,5 điểm) Trên AC lấy điểm Nsao cho AN= AM. Chứng minh IN.BC =IC.AB
CHỈ CẦN GIẢI CÂU 3 THÔI Ạ
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm,đường cao AH a/ chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA . Tính BC,AH. b/ kẻ HM vuông góc với AB tại M. chứng minh: HM^2=MA*MB c/ MC cắt AH tại I , đường thẳng qua I và song song với AC cắt AB,BC lần lượt tại E,F . CM: IF=IE
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
Mọi người ơi làm giúp mình bài này với ạ
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
1.Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
2. Chứng minh HD.HB= HC.HE
3.AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IF/IC=FA/CF
4. Trên tia đối của AF lấy điểm N sao cho AN=AF. Gọi M là trung điểmcủa cạnh IC. Chứng minh NI=FM.
Bài 3. Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC, D in BC a) Cho biết AB = 10 cm , AC = 12 cm BD = 4 cm . Tính độ dài đoạn thẳng BC. b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Gọi M là trung điểm của AB, AD cắt EM tại I, BE cắt MD tại K. Chứng minh rằng: (IE)/(IM) = (KD)/(KM) . Từ đó chứng minh: IK//ED
Cho tam giác ABC vuông có AB = 9cm , AC = 12cm . Vẽ phân giác BD
a) Tính BD , AD
b) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H , cắt tia BA tại E . chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HDC\) . Tính diện tích \(\Delta ADE\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Từ B kẻ đường thẳng // với AC;phân giác góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng AB tại N a ) Chứng mình tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA b ) chứng minh AB/AC=MN/AN C) từ N kẻ NE vuông góc với AC (E thuộc AC) NE cắt BC tại I tính BI
Hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) có AC cắt BD tại O.
a) OA = 1/3 OC, AB = 4cm. Tính CD.
b) Từ O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: O trung điểm MN.
c) Chứng minh: 1/AB + 1/CD = 2/MN.
*cố chứng minh giúp mình câu c nha*
Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD) có góc A =90o, cạnh BC vuông góc với đường chéo BD, đường phân giác của góc BDC cắt cạnh BC tại I. Cho biết độ dài AB= 2,5 và góc ABD = 60o.
a) C/m: ΔIDC là tam giác cân.
b) Tính BC, AD, DC và đường phân giác DI.
