Question

cho hình thang abcd có ac và bd cắt nhau tại o.biết sboc là 12cm2 và sdoc là 24 cm2

Answer 1

Sửa đề: Tính diện tích hình thang ABCD

Ta có: \(\frac{S_{BOC}}{S_{DOC}}=\frac{OB}{OD}\)

=>\(\frac{OB}{OD}=\frac{12}{24}=\frac12\)

Ta có: AB//CD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac12\)

\(\frac{OA}{OC}=\frac12\)

=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\frac{OA}{OC}=\frac12\)

=>\(S_{AOB}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì \(\frac{OB}{OD}=\frac12\)

nên \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac12\)

=>\(S_{AOD}=2\times S_{AOB}=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{COD}+S_{DOA}\)

\(=6+12+12+24=30+24=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)