Question

cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ ; 2 tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại E . CMR : AE vuông góc với ED

 

Answer 1

a)ta có  góc BAD+ADC=180 độ (trong cùng phía ABsong song CD)

suy ra (góc BAE+DAE)+(ADE+EDC)=180 độ 

2(EAD+ADE)=180 độ 

EAD+ADE=90 độ 

suy ra AED=90 độ

b)gọi K là giao điểm DE và AB

ta có góc AKE=ADK(cùng bằng với EDC)

suy ra tam giác AKD cân tại A

tam,giác ADK cân tại A có AE là đường cao phân giác 

suy ra AE cũng là đường trung trực

vay ED=EK

xét tam giác BEK và CED

ED=EK(cmt)

BEK=CED(đối đỉnh)

BKE=EDC(so le trong ABsong song CD)

vậy tam giác BEK=CED

suy ra CD=NK

vậy AB+BK=AB+CD=AK

mà AK=AD

nên AD=AB+CD

Nếu đúng thì cho mik 5 sao nhé ^^