Kẻ BK và AH lần lượt là đg cao của hình thang cân ABCD
Xét tam giác BKC vuông tại K ta có : góc KBC =30 độ ( vì góc C = 60 độ ) \(\Rightarrow\) KC = 1/2 BC= 1/2 AB ( VÌ BC = AD MÀ AD = AB )
Xét tam giác ADH vuông tại H ta có : góc DAH =30 độ ( vì goc C = góc D =60 độ ) \(\Rightarrow\) DH =1/2 AB (Vì AD=AB)
Xét hình thang ABCD có AB + BC +DC +AD = 20 \(\Leftrightarrow\) AB+ 1/2 AB+ AB+ 1/2AB + AB =20 \(\Leftrightarrow\) 5 AB=20\(\Leftrightarrow\) AB= 4
Xét tam giác ADH vuông tại H có : \(AH^2=AD^2+DH^2\Rightarrow AH=\sqrt{20\left(cm\right)}\)
xét hình thang ABCD có S = \(\dfrac{\left(AB+DC\right)AH}{2}=\dfrac{\left(4+8\right)\sqrt{20}}{2}6\sqrt{20}\left(cm^2\right)\)
