Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Trên cạnh AD lấy điểm I và K sao cho: AI=IK=KD. Từ I và K kẻ các đường thẳng // với 2 đáy và cắt BC theo thứ tự tại F và H.

a.CM:BF=FH=HC.

b.Cho CD=8cm, IF=6cm.Tính AB và HK?

Answer 1

( Hình tự vẽ nha )
a. Ta có: AB // IF // KH // CD mà AI = IK = KD

nên theo tính chất đường thẳng song song cách đều: BF = FH = HC. ( đpcm )

b. Xét hình thang IFCD ( IF // CD ) có:

IK = KD ; FH = HC => HK là đường trung bình

=> \(HK=\dfrac{IF+CD}{2}=\dfrac{6+8}{2}=7\left(cm\right)\)

Chứng minh tương tự có: IF là đường trung bình của hình thang ABHK

=> \(IF=\dfrac{AB+HK}{2}\) => \(AB=2.IF-HK=2.6-7=5\left(cm\right)\)