Question

cho hình thang abcd ( ab//cd) m là trung điểm ad, n là trung điểm của bc. mn cắt bd , ac theo thứ tự tại p và q

a, CM ; p là trung điểm của bd

b, ch o cd = 8cm , mn =6m . tính ab , mp , nq

Answer 1

a, H/ thang ABCD có ( AB // CD ) \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\BN=NC\end{matrix}\right.\)

=> MN là đường trung bình của ht ABCD

=>MN // AB hay MP // AB

\(\Delta DAC\) có AM = MD , MP // AB

=> P là trung điểm của BD

b, MN là đường trung bình của ht ABCD

=> MN = \(\dfrac{AB+DC}{2}\) hay 6 = \(\dfrac{AB+8}{2}\)

=> AB = 4 cm

\(\Delta DAC\) có AM = MD , DP = PB => MP là đường trung bình của tg => \(MP=\dfrac{1}{2}AB=2cm\) tương tự ta cũng có NQ \(=\dfrac{1}{2}AB=2cm\)