cho hình thang ABCD (AB//CD). gọi MNP lần lượt là trung điểm của AD, AC, BC. a,chứng minh M,N,P thẳng hàng và MP song song với hai đáy của hình thang b, biết độ dài AB = 5cm, CD = 7cm. tính độ dài MN, NP, MP c, có nhận xét gì về độ dài đoạn MP so với tổng độ dài hai đáy AB và CD
AI TRẢ LỜI ĐC MK TÍCH CHO NHA
Hình bạn tự vẽ nhé!!!
hình thang ABCD có:M là trung điểmAD, N là trung điểm BC
Do MN là đường trung bình hình thanh ABCD
\(\Rightarrow MN//AB//CD\)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{8+14}{2}=11cm\)
Xét ΔABD có:\(AM=MD\) \(^{\left(1\right)}\) , \(MI//AB\) (do \(MN//AB\))\(,DI=IB\) \(^{\left(2\right)}\)
từ \(^{\left(1\right)}\) và \(^{\left(2\right)}\) : => MI là đường trung bình của ΔABD
\(\Rightarrow MI=\dfrac{1}{2}.AB=\dfrac{1}{2}.6cm=3cm\)
Tương tự với ΔABC: \(\Rightarrow\)KN là đường trung bình của ΔABC
\(\Rightarrow KN=\dfrac{1}{2}.AB=\dfrac{1}{2}.6cm=3cm\)
Ta có:\(MI+IK+KN=MN\)
\(\Rightarrow3cm+IK+3cm=11cm\)
\(\Rightarrow IK=5cm\)
Vậy MI = 3cm, IK= 5m, KN= 3cm
Chúc bạn hok tốt!!!
