Question

Cho hình nón có chiều cao bằng 12cm và mặt cắt theo trục của hình nón là 1 tam giác đều. Tính thể tích của hình nón đó.

Answer 1

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh tam gaics đều là $a$ thì $a$ chính là đường kính đáy hình nón.

Chiều cao (áp dụng định lý Pitago): $\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}a$
Theo bài ra:

$\frac{\sqrt{3}}{2}a=12\Rightarrow a=8\sqrt{3}$ (cm) 

Bán kính đáy: $a:2=4\sqrt{3}$ (cm)

Diện tích mặt đáy: $\pi R^2=(4\sqrt{3})^2\pi =48\pi$ (cm²)

Thể tích: $\frac{1}{3}.48\pi.12=192\pi$ (cm³)