Bài 6: Ôn tập chương Vecơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a có góc widehat{BAD}60^0 và SASBSDdfrac{asqrt{3}}{2} :
a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC
b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
c) Chứng minh SB vuông góc với BC
d) Gọi varphi là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tanvarphi
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a có góc \(\widehat{BAD}=60^0\) và \(SA=SB=SD=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) :
a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC
b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
c) Chứng minh SB vuông góc với BC
d) Gọi \(\varphi\) là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính \(\tan\varphi\)
Hình chóp A.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA bằng a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
a) Chứng minh rằng các mặt bên kia của hình chóp là những tam giác vuông
b) Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua A và vuông góc với cạnh SC lần lượt cắt SB, SC, SD tại B', C', D'. Chứng minh B'D' song song với BD và AB' vuông góc với SB
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có góc widehat{BAD}60^0. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SOdfrac{3a}{4}. Gọi E là trung điểm của đoạn BC, F là trung điểm của BE
a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC)
Đọc tiếp
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có góc \(\widehat{BAD}=60^0\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SO=\dfrac{3a}{4}\). Gọi E là trung điểm của đoạn BC, F là trung điểm của BE
a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC)
Tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ADC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = b. Tam giác ADC vuông tại D có CD = a
a) Chứng minh các tam giác BAD và BDC là những tam giác vuông
b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh IK là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC
Cho hai tia Ax và By vuông góc với nhau nhận AB làm đoạn vuông góc chung. Gọi M và N là hai điểm di động lần lượt trên Ax và By sao cho AM + BN MN
Đặt AB 2a, gọi O là trung điểm của AB và H là hình chiếu vuông góc của điểm O trên đường thẳng MN
a) Chứng minh rằng OH a, HM AM, HN BN
b) Gọi Bx là tia song song và cùng chiều với tia Ax và K là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (Bx,By). Chứng minh BK là phân giác của góc xBy ?
c) Chứng minh điểm H nằm trên một đường tròn cố định ?
Đọc tiếp
Cho hai tia Ax và By vuông góc với nhau nhận AB làm đoạn vuông góc chung. Gọi M và N là hai điểm di động lần lượt trên Ax và By sao cho AM + BN = MN
Đặt AB = 2a, gọi O là trung điểm của AB và H là hình chiếu vuông góc của điểm O trên đường thẳng MN
a) Chứng minh rằng OH = a, HM = AM, HN = BN
b) Gọi Bx' là tia song song và cùng chiều với tia Ax và K là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (Bx',By). Chứng minh BK là phân giác của góc x'By ?
c) Chứng minh điểm H nằm trên một đường tròn cố định ?
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy 1 góc 60°. Gọi IE lần lượt là là trung điểm của cạnh BC,CD a)Chứng minh: AC vuông góc (SBD) ; BD vuông góc SA b)Chứng minh: (SBC) vuông góc (SOI) c)Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy. d)góc giữa OE và mặt (SCD) e)Tính khoảng cách giữa SI và AB.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc vs mặt đáy, SA=a căn 3. Gọi O là giao điểm của BD và AC 1. CMR: CD vuông góc ( SAD) 2. CMR: SO vuông góc BD 3.xác định và tính góc giữa SO và mp( ABCD)
Cho S.ABCD có đáy hình thang vuông tại A và B, AD=2a, AB= BC = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60o. Tính góc giữa SD và mặt phẳng (SAC)?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a√2; SA vuông góc (ABCD) và SA=2a . Gọi E là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB .
4.1. Chứng minh BD ⊥ (SAC) .
4.2. Chứng minh BC ⊥ (SAB) và (AEC) ⊥ (SBC) .
4.3. Gọi G và K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD và ACD Tính góc giữa đường thẳng GK và mặt phẳng (SAB) .