Chương 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hiếu trung

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' ABC là tam giác vuông tại B . M,N lần lượt là trung điểm AC, A'C' . G,G' lần
lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác A'B'C' . Điểm cách đều đỉnh của hình lăng trụ là ?

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 3 2019 lúc 7:03

A B C A' C' B' M N G G'

Sao G và G' chẳng liên quan gì đến bài toán vậy ta?

Do tam giác ABC vuông tại B và M là trung điểm AC\(\Rightarrow M\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tương tự, N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C'

\(MN//AA'\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN\perp\left(ABC\right)\\MN\perp\left(A'B'C'\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) với điểm P bất kì thuộc MN thì \(\left\{{}\begin{matrix}PA=PB=PC\\PA'=PB'=PC'\end{matrix}\right.\)

Gọi Q là trung điểm MN \(\Rightarrow QA=QA'\)

\(\Rightarrow QA=QB=QC=QA'=QB'=QC'\)

Vậy trung điểm của MN chính là điểm cách đều cách đỉnh của lăng trụ


Các câu hỏi tương tự
Thư Nguyễn Huỳnh Anh
Xem chi tiết
Đặng Dung
Xem chi tiết
Bnmb
Xem chi tiết
Thanh Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Bình Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh
Xem chi tiết
Nhật Ánh Nguyễn
Xem chi tiết