Bài 6: Ôn tập chương Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phong Trần

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A' cách đều A, B, C, góc giữa AA' và (ABC) là 60 độ.
a/ Xác định và tính đường cao của lăng trụ trên.
b/ Xác định và tính góc giữa AA' và (ABC).
huhu, giúp mk vs mk ko bt lm, thanks
 

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 3 2023 lúc 17:07

a.

Do A' cách đều A,B,C \(\Rightarrow A'A=A'B=A'C\) hay \(A'ABC\) là chóp tam giác đều

\(\Rightarrow\) Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng trọng tâm ABC

Gọi G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow A'G\perp\left(ABC\right)\)

\(\Rightarrow A'G\) là đường cao lăng trụ

Lại có \(A'G\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AG\) là hình chiếu vuông góc của A'A lên (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{A'AG}\) là góc giữa A'A và (ABC) \(\Rightarrow\widehat{A'AG}=60^0\)

\(AG=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow A'G=AG.tan60^0=a\)

b.

Đề bài thật kì quặc, ở giả thiết đã cho sẵn góc giữa A'A và (ABC) là 60 độ sao còn bắt tính?

Còn góc đó chúng ta đã xác định ở câu a là \(\widehat{A'AG}\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 3 2023 lúc 17:09

loading...


Các câu hỏi tương tự
Yến Linh
Xem chi tiết
Sennn
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
adfghjkl
Xem chi tiết