Question

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng AH vuông góc với B’C’

Answer 1

Ta có:

+ BB’ vuông góc với (ABC)

+ AH thuộc (ABC)

=> AH vuông góc với BB’

+ CC’ vuông góc (ABC)

+ AH thuộc (ABC)

=> AH vuông góc với CC’

Xét (BB’C’C) có:

+ AH vuông góc với BB’

+ AH vuông góc với CC’

=> AH vuông góc với (BB’C’C)

Mà B’C’ thuộc (BB’C’C)

=> AH vuông góc với B’C’