Bài 1: Hình hộp chữ nhật

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nga Phạm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D

a) Những cạnh nào của hình hộp bằng cạnh AB? Vì sao?

b) Đường thẳng C’D có song song với đường thẳng CD không? Vì sao?

c) Đường thẳng AD song song với những mặt phẳng nào? Vì sao?

d) Em hãy chỉ ra một phẳng song song với mặt phẳng (ADD’A’)

nguyen thi vang
7 tháng 4 2018 lúc 22:07

Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.

a) \(\left\{{}\begin{matrix}mp\left(ABCD\right):AB=CD\left(1\right)\\mp\left(ABB'A'\right):AB=A'B'\left(2\right)\\mp\left(CDD'C'\right):CD=C'D'\left(3\right)\\mp\left(A'B'C'D'\right):A'B'=C'D'\left(4\right)\end{matrix}\right.-\text{Tính chất hình chữ nhật}\)

Từ (1) và (3) => \(AB=CD=C'D'\) (*)

Từ (2) và (4) => \(AB=A'B'=C'D'\) (**)

Vậy từ(*) và (**) suy ra : \(AB=CD=C'D'=A'B'\)

b) \(C'D'//CD\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}C'D'\in mp\left(CDD'C'\right)\\CD\in\left(CDD'C'\right)\\\text{Không có điểm chung}\end{matrix}\right.\)

c) * \(AD//mp\left(BCC'B'\right)\) vì :

\(\left\{{}\begin{matrix}AD\notin mp\left(BCC'B'\right)\\AD//BC\end{matrix}\right.\)

* \(AD//mp\left(A'B'C'D'\right)\) vì :

\(\left\{{}\begin{matrix}AD\notin mp\left(A'B'C'D'\right)\\AD//A'D'\end{matrix}\right.\)

d) \(mp\left(ADD'A'\right)//mp\left(BCC'B'\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Thảo E.N.D
Xem chi tiết
HELLO MỌI NGƯỜI
Xem chi tiết
Trâm Vũ
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
Giang Nguyen
Xem chi tiết
Hứa Tuyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thuý Hường
Xem chi tiết
bùi nguyên khải
Xem chi tiết
Nam Phuong Do
Xem chi tiết