Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tvyy

Cho hình chữ nhật DCHN, kẻ DM vuông góc CN tại M. gọi O la giao điểm của DH và CN. chứng minh DC^2=2.CM.DO. KẺ NA vuông góc DH taji A cắt DM tại i, tia OI cắt DN tại E. chứng minh 1/4HA.HD=OE^2. CHỨNG MINH sin2DHN=2sinDHN.cosDHN

CẢM ƠN Ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2023 lúc 13:03

a: DCHN là hình chữ nhật

=>DH cắt CN tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau

=>O là trung điểm chung của DH và CN; DH=CN

=>DO=OH=CO=ON=1/2DH=1/2CN

Xét ΔDCN vuông tại D có DM là đường cao

nên CM*CN=CD^2

=>CD^2=CM*2*DO

b: Xét ΔDNO có

NA,DM là đường cao

NA cắt DM tại I

=>I là trực tâm

=>OI vuông góc DN tại E

=>OE//NH

Xét ΔDNH có OE//NH

nên OE/NH=DO/DH=1/2

=>OE=1/2NH

Xét ΔDNH vuông tại N có NA là đường cao

nên HA*HD=NH^2

=>1/4*HA*HD=1/4NH^2=(1/2NH)^2=OE^2


Các câu hỏi tương tự
ThưPhan
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
Quỳnh My
Xem chi tiết
nguyenducnguyen
Xem chi tiết
Hoàng Đức
Xem chi tiết
phạm anh
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết