Question

cho hình chữ nhật ABCD với AD = 30 cm ; DC = 45 cm . I là trung điểm của cạnh BC. Trên AB lấy điểm E sao cho AE = 15 cm  

a, Tính diện tích hình thang EBCD. 

b, Tính diện tích hình tam giác EDI

Answer 1

a: EB+EA=AB

=>EB+15=45

=>EB=30(cm)

Diện tích hình thang EBCD là:

\(S_{EBCD}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(EB+CD\right)\cdot BC\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(30+45\right)\cdot30=15\cdot75=1125\left(cm^2\right)\)

b: 

I là trung điểm của BC

=>\(IB=IC=\dfrac{BC}{2}=15\left(cm\right)\)

ΔEBI vuông tại B

nên \(S_{EBI}=\dfrac{1}{2}\cdot EB\cdot BI=\dfrac{1}{2}\cdot15\cdot30=225\left(cm^2\right)\)

Vì ΔDIC vuông tại C

nên \(S_{DIC}=\dfrac{1}{2}\cdot CD\cdot CI=\dfrac{1}{2}\cdot15\cdot45=337,5\left(cm^2\right)\)

Ta có: \(S_{EBI}+S_{EDI}+S_{DIC}=E_{EBCD}\)

=>\(S_{EDI}+337,5+225=1125\)

=>\(S_{EDI}=562,5\left(cm^2\right)\)