Gọi K là trung điểm của HB
Xét ΔHAB có HM/HA=HK/HB
nên MK//AB và MK=AB/2=CD/2=CQ
=>MK vuông góc với BC
Xét tứ giác MKCQ có
MK//CQ
MK=CQ
Do đó; MKCQ là hình bình hành
=>QM//CK
Xét ΔBMC có
MK.BH là các đường cao
MK cắt BH tại K
Do đó; K là trực tâm
=>CK vuông góc với BM
=>BM vuông góc QM
mn oi giup em voi cau a b lam ma cay c em ko bt lam a
Câu 12:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC và cắt cạnh AB tại N.
a) Chứng minh: tứ giác ADMN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Vẽ
tại H, gọi Q,K lần lượt là trung điểm của NB và HC. Chứng minh
.
Câu 1: Rút gọn biểu thức: B= x-2/y - x/x-2 +4/x(x-2) trong đó x khác 0 và x khác 2
Câu 2: Cho hcn ABCD, gọi E là trung điểm của AB. Kẻ EF vuông góc với CD tại F
a) Chứng minh t/g AEDF là hcn
b) Gọi I là trung điểm EF, c/m điểm I cũng là trung điểm của AC
c) Kẻ FH vuông góc với EC tại H. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của EB và HC. C/m MN vuông góc với FN
(3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD . Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho BM=2/3AB
Trên AD lấy điểm N sao cho AN = BM.
a) Chứng minh NB = MC .
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD , E là trung điểm AN , BE cắt
AC tại F . Chứng minh EF// ON và AF= OF .
c) ON cắt CD tại K . Chứng minh NE đi qua trung điểm của KB .
d) Gọi P là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng BE . Chứng minh K , P
, M thẳng hàng.
Bài 3: (3 điểm)
Cho 
ABC vuông tại A, đường cao AH (H
BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.
c) Tính diện tích ABC
Mong mọi người giúp mình. Cảm ơn mọi người nhiều lắm ạ!
Cho ∆ABC có đuờng cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. E là điểm đối xứng với H qua I.
a) chứng minh tứ giác EAHC là hình chữ Nhật
b) gọi M tại trung điểm của AB
c) chứng minh tứ giác MỊCH là hình thang
Câu 16: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến và E là
trung điểm của AM. Gọi D là điểm đối xứng với C qua E
a) Chứng minh: ACMD là hình bình hành.
b) Chứng minh: AMBD là hình thoi.
c) Cho AB=3cm, AC=4cm. Tính diện hình thoi AMBD
d) Tam giác vuông ABC thõa mãn điều kiện gì? Để hình thoi AMBD là
hình vuông?
Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 60° ,AB bằng 3cm,AD = 2AB.Gọi M là trung điểm BC,N là trung điểm AD.
a)Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi.
b) Kẻ AH vuông góc với AD,E thuộc AD ,gọi E,F là điểm đối xứng với M qua I.Chứng minh rằng tam giác AMF là là tam giác đều.
c)Chứng minh D là trung điểm của CD, tính diện tích tam giác CMF( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao Ah. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
1. Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.
2. Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân.
3. Cho biết BC = 10 cm và diện tích tam giác ABC bằng 20cm2. Tính diện tích tam giác AHP.
