Question

Cho hình chữ nhật ABCD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BD ở H. Biết rằng DH = 9cm; BH = 16cm. Chu vi hình chữ nhật ABCD bằng...  cm.

Answer 1

Xét  \(\Delta\)ABH và \(\Delta\) DAH có

       ^AHB=^DHA=90(gt)

        ^BAH=^ADH (cùng phụ với ^DAH)

=> \(\Delta\)ABH~\(\Delta\)DAH(g.g)

=> \(\frac{AH}{DH}=\frac{BH}{AH}\)

=>\(AH^2=DH\cdot BH=9\cdot16=144\)

=> AH=12cm

Xét \(\Delta\)ADH vuông tại H(gt)

=>\(AD^2=HA^2+HD^2\) (theo dl pytago)

=> \(AD^2=9^2+12^2=225\)

=>AD=15cm

Xét \(\Delta\)AHB vuông tại A(gt)

=>\(AB^2=HA^2+HB^2\) (theo đl pytago)

=>\(AB^2=16^2+12^2=400\)

=>AB=20cm

Chu vi cua hình chữ nhật ABCD là:

            (AB+AD)*2=(15+20)*2=70cm

Answer 2

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: 
AB^2=BH*BD <=> AB=15 
AD^2=DH*BD <=> AD=20 
=> chu vi hình chữ nhật là 2*(15+20) = 70 cm