Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Lấy 1 điểm E nằm giữa 2 điểm E và O . Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF .
a, Chứng minh OEFC là hình thang
b, Chứng minh OEIC là hình bình hành
c, Vẽ FH vuông góc với BC tại H , FK vuông góc với CD tại K . Chứng minh I là trung điểm của HK
d, Chứng minh 3 điểm E,H,K thẳng hàng
Nếu được thì các bạn vẽ hình giúp mình nhé :) Nhờ các bạn giúp mình phần c,d
a: Xét ΔAFC có AE/AF=AO/AC
nên EO//FC và EO=1/2FC
=>EOCF là hình thang
b: Xét tứ giác OEIC có
OE//IC
OE=IC
DO đó: OEIC là hình bình hành
c: Xét tứ giác KCHF có
góc KCH=góc FKC=góc FHC=90 độ
nên KCHF là hình chữ nhật
=>KH cắt CF tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của KH
