Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo . Trên đoạn thẳng OB lấy I ,gọi E là điểm đối xứng với A qua I .
a, chứng minh : Tứ giác OIEC là hình thang
b, Gọi J là trung điểm CE. Chứng minh IJ=OC
c , Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt DC tại H . Chứng minh tam giác JHC cân
d , Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác OIJC là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, trên đoạn OB lấy điểm E bất kỳ (khác O,B), trên tia AE lấy điểm F sao cho E là trung điểm AF. Kẻ FM vuông góc với BC (M∈BC), kẻ FN vuông góc với đường thẳng DC (N thuộc đường thẳng DC).
a)Tứ giác CMFN là hình gì, vì sao?
b)Chứng minh CF // BD
c)Chứng minh ba điểm E,M,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với H qua I. Lấy điểm N đối xứng với I qua BC. IN cắt HE ở E.
Chứng minh tứ giác HICN là hình thoi
Các bạn vẽ hình với chứng minh hộ mik, mik đang rất gấp.
Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy điểm E sao cho C là trung điểm của DE.
a) Cm ABEC là HBH.
b) Cm DBE là tam giác vuông cân.
c) Gọi F là trung điểm của BE. COBF là hình gì? Vì sao?
d) Gọi I là giao điểm của BC và DF. Cm OE / DI = 3 / 2. (/ là phân số ạ.)
( Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình. Mình cảm ơn.)
Cho hình bình hành ABCD (AD < AB), O là giao điểm hai đường chéo AC, BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.
a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua BD. Chứng minh EO là đường trung bình của tam giác AIC.
c, Chứng minh tứ giác CIDB là hình thang cân.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm đối xứng với A qua BC, H là giao điểm của AM và BC.
a) CM: tứ giác ABMC là hình thoi.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Lấy điểm I đối xứng với H qua K. Chứng minh tứ giác AICH là hình chữ nhật.
c) Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh: 3 đường thẳng AH, BI, DK đồng qui.
Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Từ M dựng đường thẳng vuông góc với AB và AC, cắt AB và AC lần lượt tại I và K. a) Biết BC = 10cm. Tính IK và chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật. b) Trên tia MI lấy điểm E sao cho I là trung điểm ME, trên tia MK lấy điểm F sao cho K là trung điểm MF. Chứng minh K là trung điểm AC và tứ giác EMCA là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác AMCF là hình thoi. d) Kẻ AH ⊥ BC tại H. Giả sử IK = 2.HM. Tính số đo góc ABC