Cho hình chữ nhật ABCD. M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Lấy điểm P thuộc tia đối của tia AB. Kẻ tia PM cắt BD ở E và cắt CD ở F. CM:
a) DF. EB= DE. BP
b) góc MNP= góc MNE
c) MP. NE=ME. NP
Bài 1: Tam giác ABC, G là trọng tâm. d là một đường thẳng qua G cắt cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\)
Bài 2: Cho tam giác ABC, đường cao AA'. Biết BC = a, AA' = h. M là điểm bất kì trên đường cao AA', gọi AM = x. Qua M vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC tại P và Q. Hạ PS và QR vuông góc với BC. Tính diện tích PQRS theo a, h, x. Tìm vị trí M trên AA' để diện tích PQRS đạt GTLN
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
Tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 20 cm, BC = 28 cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE // AB (E thuộc AC) (h.17)

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và DE
b) Cho biết diện tích tam giác ABC là S, tính diện tích các tam giác ABD, ADE và DCE
Cho tam giác vuông ABC ( \(\widehat{A}=90^0\)), AB = 21 cm, AC = 28 cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D và song song với AB, cắt AC tại E (h.18)

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và DE
b) Tính diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD
Cho hình chữ nhật ABCD có AB =8cm, BC =6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD
a. CM : tam giac AHB đồng dạng tam giác DAB
b. tính độ dài: BD , AH
c. qua B kẻ đường thẳng a vuông góc BD, a cắt DC kéo dài tại E. Tính tỉ số diện tích tam giác BCE va tam giác BHA
Cho ΔABC ⊥ A, AB = 21cm, đường phân giác của góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại E
a) Tính độ dài BD, DC, DE.
b) Tính diện tích tam giác ABD và tam giác ACD.
Bài 3 (3 điểm): Cho ∆ABC có:
![]()
Kẻ đường cao AH (H ∈ BC ), tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng với ∆ABC và AB2 = BH.BC
b) Tính độ dài BC, BD và CD.
c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ACD.
d) Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E ∈ AC). Tính độ dài đoạn DE.
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại M, đường phân giác góc C cắt AB tại N. Cm MN // BC.
2. Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh BC, BA lần lượt lấy điểm E và F sao cho BF/BE=2/3. Đoạn thẳng FE cắt đoạn thẳng BD tại I.
a) Tính IE/IF.
b) Giả sử FE = 12cm. Tính độ dài IE và IF.
( Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình ạ.)