Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5 cm. Vẽ BH vuông góc với đường chéo AC( H thuộc AC)

a) Tính độ dài AC, BH

b) Tính sin góc HBC, \(\dfrac{tanABH}{cotACB}\)

c) Vẽ đường phân giác BE của tam giác ABC. Tính BE

Giúp mình lẹ với các bạn ơi mai mình phải nộp rồi. Thank you very much :)))))

Answer 1

a) Vì góc B = 90 độ nên => tam giác ABC là tam giác vuông tại B

* theo định lí py-ta-go ta có :

\(AC^2=AB^2+BC^2\) => \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13cm\)

* Theo định lí 3 ta có :

AB.BC=BH.AC <=> 12.5=BH.13 => BH = \(\dfrac{12.5}{13}\)=\(\dfrac{60}{13}\)cm

Answer 2

a: \(AC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

b: \(sinHBC=sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{5}{13}\)

\(\dfrac{\tan ABH}{cotACB}=\dfrac{tanACB}{cotACB}=\dfrac{AB}{BC}:\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AB^2}{BC^2}=\dfrac{144}{25}\)