Question

Cho hình chữ nhật ABCD AB=40cm,AD =30 cm .O là giao điểm của 2 đường chéo .Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD .Tính độ dài đoạn DH,OH,OB

Answer 1

Bài làm

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

AD² + AB² = BD²

hay 30² + 40² = BD²

=> 900 + 1600 = BD²

=> BD² = 2500

=> BD = 50 ( cm )

Vì ABCD là hình chữ nhật

=> OD = OB = OC = OA = 1/2DB = 1/2 . 50 = 25 ( cm )

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

S_ABC = 1/2 . AD . AB

S_ABC = 1/2 . AH . BD

=> AD . AB = AH . BD

hay 30 . 40 = AH . 50

=> AH = 1200 : 50 = 24 ( cm )

Xét tam giác ADH vuông tại H có:

DH² = AD² - AH²

hay DH² = 30² - 24²

=> DH² = 900 - 576

=> DH² = 324

=> DH = 18 ( cm )

Ta có: DH + HO + OB = DB

hay 18 + HO + 25 = 50

=> HO = 50 - 18 - 25

=> HO = 7 ( cm )

Vậy HD = 18 cm, HO = 7cm, OB = 25 cm.

# Học tốt #