Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thiên Phong Trần

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy ABCD là hình vuông tâm O ,SA Vuông góc (ABCD).Biết SA=AB=a.

a) Chứng minh BD vuông góc (SAC)

b)Xác định và tính góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 6 2020 lúc 18:17

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\) AC là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)

\(AC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}\approx35^016'\)


Các câu hỏi tương tự
hnt Yuri
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
Nguyễn lê
Xem chi tiết
Nhật Huệ Trần Thu
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết