Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh a, đường chéo AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa (SCD) và đáy bằng \(45^0\)

Tính thể tích khối chóp đã cho.

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 6 2019 lúc 16:25

\(AC=a\Rightarrow ABC\) đều

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên đáy \(\Rightarrow H\) là trung điểm AB

\(\Rightarrow CH\perp AB\Rightarrow CH\perp CD\)

\(SH\perp CD\) (do \(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow CD\perp\left(SCH\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{SCH}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD) \(\Rightarrow\widehat{SCH}=45^0\)

\(\Rightarrow\Delta SCH\) vuông cân tại H \(\Rightarrow SH=CH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(BD=2.\frac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow V=\frac{1}{6}SH.AC.BD=\frac{a^3}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thành Trung
Xem chi tiết
Phan Thị Cẩm Tiên
Xem chi tiết
Trần Khánh Vân
Xem chi tiết
Thái Như Quỳnh
Xem chi tiết
Trang Võ Thị
Xem chi tiết
Lưu Trí Nghiên
Xem chi tiết
Phạm Minh Khánh
Xem chi tiết
Dao Nguyen
Xem chi tiết
Hoa Dinh Thi
Xem chi tiết
Phạm Thị Phương Thanh
Xem chi tiết